LMS에서 간단히 언급만 되었던 퍼셉트론을 다루겠다.[인공지능 개론(한빛 미디어) 참조)



퍼셉트론은 신경망의 가장 간단한 형태로 위의 단층 퍼셉트론은 아래와 같은 식으로 표현할 수 있다.

○퍼셉트론의 목적

-입력의 분류(임계값을 넘는가 아닌가)

퍼셉트론을 이용하여 외부자극 x1,x2,...,xn을 두 개의 클래스 A1과 A2로 분류한다.

기본적인 퍼셉트론은 초평명(hyperplane)으로 n차원 공간을 두 개의 결정 영역으로 나눈다.

즉, 아래 식을 선형 분리함수로 정의할 수 있다.



아래의 그림을 보자

오른쪽 그림을 보면 초평명이 무엇을 의미하는지 직관적으로 알 수 있다. 왼쪽의 그림에서는 두 클래스를 나누는 선이 초평면이 된다. 초평면에 대한 식도 함께 게재되어 있다.


단층퍼셉트론의 분류 작업의 학습순서는 아래와 같다.

1.

목표값과 입력에 대한 출력값의 오차


2.

퍼셉트론의 학습 규칙(perceptron learning rule)


4.초기화

초기 가중치 w1~wn과 임계값 θ를 [-0.5,0.5]구간의 임의의 값으로 설정


5.활성화

입력에 대한 출력을 적용한 퍼셉트론의 활성화 함수


5.가중치 학습

매 반복마다의 가중치 갱신 rule


○퍼셉트론의 한계

에폭(epoch)을 반복한 학습 및 연산을 하여 AND, OR에 대한 수렴된 가중치를 구할 수 있다. 그러나 Exclusive-OR(XOR)연산자는 단층 퍼셉트론으로 학습할 수 없다. 단층 퍼셉트론은 어디까지나 선형 분리(linearly separable)만 가능하다. And, Or은 선형분리 이지만 비선형분리인 XOR은 학습할 수 없는 것이다.



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